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視頻標簽：平行四邊形的面積
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視頻課題：小學數學人教版五年級上冊6平行四邊形的面積-湖北省優課
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《平行四邊形的面積》教案
教學目標:
1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過自評、互評，引導學生學會欣賞別人，認識自己；通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。 教學重點、難點：
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。 教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。 教具、學具準備：
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。 教學過程：
一、復習舊知，導入新課。
師：同學們，請回顧一下，前面我們學習了哪些平面圖形？ 生：我們學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。 （師根據學生的回答，依次出示相應的圖形）
師：我們學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。由于這些圖形都是由若干條線段圍成的，所以我們把它們統稱為多邊形。這些多邊形中，你會求哪些圖形的面積呢？
生：我會求長方形和正方形的面積。 師：長方形的面積怎么求？
生：長方形的面積等于長乘以寬（板書：長方形的面積=長×寬） 師：正方形的面積呢？
生：正方形的面積等于邊長乘以邊長。
師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方
形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續學習多邊形面積的計算。
生：（齊讀）多邊形面積的計算
（二）動手實踐，探究發現。 1、剪拼圖形，滲透轉化。
師：這節課我們的研究方法是：在深入研究長方形面積計算的基礎上，看有沒有什么新的發現。下面，要求同學們以小組為單位，根據桌子上的學習材料，一邊思考，一邊討論，然后動手折一次，用剪刀沿著折疊的線剪下來。最后把剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形（學生動手剪拼）
師：誰能勇敢地上臺來把你的發現告訴大家？
生：我把長方形剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊形。（邊說邊在投影儀上演示）
師：我們一起來看看這個小組的發現。
（用長方形的泡沫紙進行演示后貼到黑板上）和它們小組有同樣發現的請舉手。
師：有不同的發現嗎？
生：我把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形。（邊說邊演示）
師：我們再看看這個小組的發現。
（用長方形的泡沫紙加以演示后貼到黑板上） 師：還有沒有不同的發現？
生：我把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成了一個平行四邊形。（邊說邊演示）
師：我們再看看這個小組的發現。
（師用教具演示轉化過程后，貼到黑板上）
師：剛才來演示的同學都表現得很不錯。這節課我們要研究平行四邊形面積的計算。
（板節課題：平行四邊形面積計算）
2、動手實踐，探究發現。
師：剛才同學們發現了把長方形剪拼成平行四邊形有三種方法。第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行;第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形;第三種是把長方形剪成了
兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。
師：現在，老師有新的要求：第一，以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼;第二，邊觀察，邊思考，邊討論;把長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據長方形與轉化后的平行四邊形的聯系，你又能有什么發現？下面，我們比一比，看哪個小組最能干，討論的最充分，發現的最多。
（學生重新剪拼，互相探討） 師：誰能上來把你的發現告訴大家？
生：（邊演示邊說明）我們組選的是第一種。長方形剪拼成平行四邊形后，形狀變了，面積沒有變。長方形的長成了平行四邊形的底，長方形的寬成了平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘以高。
生：（邊演示邊說明）我們選的是第二種。長方形剪拼成平行四邊形后，形狀變了，面積沒有變，長方形的長成了平行四邊形的底，長方形的寬成了平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘以高。
師：剛才同學們討論得非常好。我們以小組為單位，雖剪拼的方法不同，但把長方形轉化成平行四邊形后，卻有了一個相同的發現，誰能總結出來？
生：把長方形轉化平行四邊形的底，形狀變了，面積沒有變。長方形的長成了平行四邊形的底，長方形的寬成了平行四邊形的高，平行四邊形的面積等于底乘以高。
（板書：平行四邊形的面積=底×高） 生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。
師：利用這個公式，如果要計算平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件呢？
生：必須知道平行四邊形的底和高。
師：注意，我們必須平行四邊形的底和這個底相對應的是多少，才能計算出它的面積。
師：出示投投影片。下面就請同學們觀察一下，這些平行四邊形的底和高是否相對
應。
師如果用S表示平等四邊形面積（板書 S），a表示平行四邊形的底（板書a），h表示平行四邊形的高（板書h）用字母表示公式就是S=a×h（板書：“=”“ ×”）。在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”所以寫可以寫成
S=a·h（板書S=a·h），代表乘號的“·”也可以省略不寫，所以這個公式還可以寫成S=ah（板書S=ah）
師：請大家打開課本第70頁，把有關內容瀏覽一遍，看看書上的研究方法和我們今天的研究方法有什么不同之處。
生：書上是用數方格的方法得到平行四邊形的面積和長方形的面積相等的。而我們是剪拼后觀察得到的。
生：書上是把平行四邊形轉化成長方形，而我們是把長方形轉化成平行四邊形。
師：書上的研究方法和我們的研究方法主要有兩點區別：
（1）推導面積相等的方法不同。憶止是用數方格的方法得到的結論，而我們是剪拼后再觀察得知的。（2）推導面積計算公式的方法正好相反。書上是把平行四邊形轉化成長方形，而我們是把長方形轉化成平行四邊形。下面我們進行鞏固練習。
（三）分層訓練，理解內化。
1、計算下列各平行四邊形的面積。（投影示題）
2、師：利用平行四邊形的面積公式，我們還能計算出像平行四邊形的鋼板，平行四邊形的菜地等等的面積。（出示投影片）
（1）例：有塊平行四邊形的鋼板（如下圖），求出它的面積。（得數保留整數）（投影示題）
（2）一塊平行四邊形的菜地（如下圖），求出它的面積。（投影示題）
3、算下面平行四邊形的面積。（投影示題）
4、口算右邊平行四邊形的面積。（投影示題）
5、已知一個平行四邊形的底和面積，求它的高。（投影示題）
6、已知一個平行四邊形的面積和高，求它的底。（投影示題）
7、下圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
8、下圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
（四）課堂小結，鞏固新知
小結：這節課我們學習了什么？你學會了什么？
師：這節課我們學習了平行四邊形的面積，通常人們采取的研究方法是多種多樣的，而我們是在研究長方體面積計算的基礎上發現了平行四邊形面積的計算方法。平行四邊形的面積等于底乘以高。
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