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視頻標簽：平行四邊形的面積
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視頻課題：小學數學人教版五年級上冊6平行四邊形的面積-北京
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小學數學人教版五年級上冊6平行四邊形的面積-北京市門頭溝區大峪第二小學
平行四邊形的面積
一、教學背景分析
【教材分析】
“平行四邊形的面積”是在學生已經掌握并能靈活運用長方形的面積計算公式，同時也能理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它又是進一步學習三角形、梯形、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎，在整個教材體系中起著承上啟下的作用。
在生活中，學生接觸過各種各樣的平面圖形，但是新舊知識間有著怎樣的聯系，圖形中的邊與邊有不成直角的情況時，該怎樣計算其面積，學生還沒有接觸過。因此要注重引導學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行觀察與操作，從而體會到決定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長度，進一步認識到計算方法的本質特征。
【學情分析】
新課標沐浴下成長的五年級學生，在靈活開放的課堂教學環境中，比較善于
獨立思考，樂于與同伴合作交流學習，課上表現的積極活躍，十分愿意發表獨立見解，有較好的學習數學的能力。使用平板學習，技術還不是很很熟練。本課中，學生對于數格子法、剪割拼補法有了一定的了解，但是，讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的關系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深的進行觀察與操作，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發展學生的空間觀念。
【教學目標】
知識與技能：通過學生自己在平板電腦上操作、觀察，推理、理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，會利用公式解決有關問題。
過程與方法：.親身經歷平行四邊形面積公式的推導過程，掌握割補、轉化的研究方法，體會運用舊知識解決新問題的轉化思想，通過想像和動手操作來進一步發展學生的空間觀念。
情感態度與價值觀：在猜測、探索面積計算公式的過程中，經歷研究方法，累加活動經驗，體會數學研究的樂趣。
【教學重點】
學生親身經歷和感知平行四邊形面積公式的推導過程，理解并掌握平行四邊形的面積的算公式。 【教學難點】
掌握割補、轉化的研究方法，建立圖形間的聯系，理解平行四邊形面積公式的意義。
教學準備：多媒體課件 平板電腦 教學過程：
一、 創設情景，鋪墊導入
1.(同學們會比較面積的大小嗎)平板電腦上，出示三組平行四邊形，比較大小。
（1） 等底不等高 （2） 等高不等底
（3）等底等高但是方向不同。 說說你是怎樣進行比較的。
第一組一看就知道誰大誰小，第二組放在一起可以比較，第三組用這兩種方法都不好比較，如果能求出面積就好比較了。還可以用數方格的方法。 以前用過數方格的方法嗎？今天的遇到什么困難了，怎么解決的？ 預設：既有滿格的又有不滿一格的，怎么數？
用湊整的辦法
2.通過湊整能求出平行四邊形的面積，在湊整的過程中你還有什么發現？ 小結：湊整把平行四邊形湊成了長方形，把圖形進行了轉化。 3.那么如果沒有方格了怎么辦？
用數方格的方法的確可以求出平行四邊形的面積。如果任意給出一個平行四邊形， 比如計算平行四邊形的土地、花壇面積呢？看來還是需要一個公式來計算平行四邊形的面積。
師：這節課我們就來一起研究平行四邊形的面積。 二、合作探究，遷移創造 1．聯系舊知，大膽猜想
根據咱們研究長方形面積的這些經驗，大膽猜想一下：平行四邊形的面積可
能怎么求？
預設一：數方格的方法可以求平行四邊形的面積 預設二：平行四邊形的面積=底邊×鄰邊 預設三：平行四邊形的面積=底邊×高
（1）究竟我們的猜想是否正確呢，需要我們怎樣做？（想辦法來驗證一下） 【設計意圖：問題的研究都是從猜測開始的。學生的認知不是零起點的，他們自身已具備了一定的認知基礎和活動經驗，所以本環節的設計力圖挖掘學生的自身資源，抓新舊知識的對接，自然的引導學生用舊知識解決新問題。】 2.研究公式法求面積
● 想一想：你準備把平行四邊形轉化成哪種圖形？ ● 你準備怎樣轉化？ ● 為什么這樣轉化？
【設計意圖】根據新問題的需要，適時地提出轉化的思想方法，并抓住圖形的特征進行轉化突破本節課的重難點，同時也豐富了學生的研究經驗和研究策略。 （1）學生動手操作自己畫出一個平行四邊形進行驗證 要求把每一步的過程都展示出來。 （2）展示交流，匯報成果
過度：誰來展示一下你的研究成果：你是怎么做的？ 【預設1】
一種是從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把直角三角形向右平移到圖形的另一側，把平行四邊形轉化成了長方形。
追問：為什么要沿著高剪？任意剪一個三角形不可以嗎？（只有沿高剪開才會出現直角，4個角都是直角，是依據長方形的特征進行轉化的。） 【預設2】
一種是隨便畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形向右平移到另一側，正好拼成一個長方形。】 ④小結: 同學們，觀察兩種不同的操作方法，有什么共同之處嗎？ 都把平行四邊形轉化成了長方形，也就是把未知轉化成了已知。
板書：未知 轉化 已知 都是沿著高剪的，采用了相同的方法——割補法
【設計意圖】讓學生有思考的動手操作，承載著除知識外更重要的東西，那就是實踐活動中所積累的有價值的活動經驗。這些思考會給學生的每一步提供正確的導向，從而保證每一步的操作都有一定的意圖。
三、建立聯系，推導公式
看來，用數方格的方法和轉化的方法都可以求出平行四邊形的面積。 剛剛我們把平行四邊形通過割補的方法轉化成了長方形，那么平行四邊形的面積公式和長方形有沒有關系呢?
誰來匯報一下你的研究過程？ 教師根據學生回答板書:
長方形的面積=長×寬 平行四邊形的面積=底×高
【設計意圖：通過找平行四邊形與長方形的聯系，讓學生在頭腦中回憶圖形的轉化過程，找準對應邊的變化，從而推導出平行四邊形的面積公式。再一次培養了學生的空間觀念，在靜中思，在思中動。】
評價：咱們的同學特別聰明，想到了用割補法轉化圖形，雖然圖形的形狀變了，但是面積沒有變。其實早在幾千年前，古人就想到用這種方法求平面圖形的面積了。
③如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，平行四邊形的面積計算公式用字母來怎樣表示？
（板書：S=ah）
4.想一想我們最初的猜測，哪一個是正確的？ 數方格
平行四邊形的面積=底邊×鄰邊 平行四邊形的面積=底邊×高
（1）同學們，經過大家的努力，我們找到了平行四邊形面積的計算方法: 平行四邊形的面積=底×高。 平行四邊形的面積與什么有關？ 四、回顧梳理，小結提升
讓我們一起回顧一下我們的推導過程。（把平行四邊形轉化成學過的長方形，找到長方形和平行四邊形的關系，利用長方形的面積公式推導出了平行四邊形的面積公式。）教師要根據學生所述進行必要的板書
（1）首先是把新圖形轉化成了舊圖形，我們是如何轉化的？
（2）然后找到新舊圖形之間的聯系，這個聯系不能僅僅是局部的，還要找到整體的聯系。
（3）最后推導出新圖形的面積公式。
【設計意圖：回顧過程，總結方法，完善正確的認知。給學生留下一條清新的研究主線，為后面學習三角形的面積、梯形的面積積累了研究方法和活動經驗，由此及彼。】
四、層層遞進，拓展深化 1.判斷
2.選擇正確答案的序號填在括號里，平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
４厘米
５厘米
７.５厘米
A．４×５ B.４×7.5 C.５×7.5
3. 下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
五、反思總結，升華提高
通過今天這節課的學習，你有什么收獲、疑問或想法？
小結：同學們，今天你們非常了不起，面對著求平行四邊形面積這個新的問題，我們不是束手無策，而是利用轉化的思想，采取割補的方法把平行四邊形轉化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續學習其他圖形的面積計算。 板書設計：
平行四邊形的面積
未知 轉化 已知 猜想：
數方格 √
平行四邊形的面積=底x高 √
長方形的
六、教學反思：
本節課在教學過程中充分發揮了平板電腦的作用，放手讓學生自主探究，主動學習。啟發了學生的思維，調動了學習的積極性，平板電腦進入了數學課堂，使課堂充滿生機。
一、 重視自主探究，發揮學生的主體。
面積 =長 × 寬
面積 =底× 高
S = a h
平行四邊形的
轉化圖形 ↓ 建立聯系 ↓ 推導公式
平行四邊形的面積=底x鄰邊
整個教學過程以學生為主體，促進學生自主探究。在自主探索活動中，教師在課堂上相信學生，就會給學生更大的空間。
學生應用了flash軟件，自己完成畫平行四邊形的過程，而且在平板電腦上把平行四邊形轉化成長方形時，能夠展示不同的割、補的方法，直觀形象的把轉化的每一個過程清楚展現出來，有助于學生領悟數學知識的實質，同時比較清楚的突出知識間的內在聯系，拓展了學生的思維深度與廣度。打破了常規技術的局限性，全面的展示學生的不同思維方法，直觀又形象。解決了教學難點，突出了教學重點。
調動了學生學習的積極性。
二、 平板電腦的介入，促進了學生的主動探究。
利用信息技術手段，讓學生主動參與體驗，充分發揮信息技術的優勢，化靜為動，化抽象為具體，突破空間局限，形成空間觀念。
首先準備環節，比較平行四邊形面積的大小時， 每個學生都可以在平板電腦上根據自己的想法進行操作，可以拖動圖形比較大小，也可以利用數面積單位的方法比較大小。還可以分割轉化，為每一個學生的參與提供了平臺，創造了不同發展空間。
在進行轉化圖形時，每個學生都能親自動手利用flash功能進行操作，生動地展示平行四邊形割補、轉化成長方形的動態過程，通過割開→平移→補好，使學生直觀、深刻地掌握割補后的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高之間的關系，學生可以沿任意高分割，給學生思維留有空間，學生展現出來的是多樣化的作品。
如果再設計這節課，我會在注重學生的動手操作的同時加強對學生表達能力的培養，讓他們在課堂上能夠大膽的發言。更科學嚴謹的設計課件，更好地把數學與多媒體技術進行整合，提高課堂質量。
如果分享學生的作品時能夠把展示的作品廣播給每個學生的電腦上，這樣更能夠集中學生的注意力，更能夠體現對細節的理解。作為教師還要熟練的應用不同的功能為課堂教學服務。
視頻來源：優質課網 www.www.fsyixinda.com
